USD
5,3387
EURO
6,0747
ALTIN
214,2888

8.Sınıf Çarpanlar ve Katlar

Asal sayı nedir? 1 den büyük ve  sadece kendisine ve 1 e bölünebilen sayılara asal sayı denir.100 e kadar olan asal sayılar aşağıdadır. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97’dir. Herhanbi bir doğal sayı asal sayıların […]

8.Sınıf Çarpanlar ve Katlar

Asal sayı nedir?

1 den büyük ve  sadece kendisine ve 1 e bölünebilen sayılara asal sayı denir.100 e kadar olan asal sayılar aşağıdadır.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97’dir.

Herhanbi bir doğal sayı asal sayıların çarpımı olarak yazılabilir.örnek olarak;

6=2.3

8=2.2.2 = 23     

9=3.3 =32

10=2.5

12=2.2.3 =22 .3

15=3.5

16=2.2.2.2=2

ÖRNEK: 45 sayısının bütün pozitif  çarpanlarını bulalım.

1.45=45

3.15=45

5.9=45

buradan 45 bütün çarpanları; 1 , 3 , 5 , 9, 15 ve 45 olarak bulabiliriz.Asal çarpanları da ; 3 ve 5 olarak yazabiliriz.

 

Çarpan Algoritması:Bir doğal sayının asal sayıların çarpımı şeklinde yazılarak çarpanlara ayırma işlemidir..Bu şekilde sayıları asal çarpanlara ayırmak için çarpan algoritması kullanacağız.

 180 sayısını çarpan algoritmasını kullanarak çarpanlarına ayıralım.

180-pozitif-bolen

 

180 = 2.2.3.3.5   şeklinde veya 180 =22.32.5  yazabiliriz.

 

 

 

Çarpan ağacı: Bir doğal sayıyı çarpan ağacı oluşturarak çarpanlara ayırma yöntemidir.

carpan agaci yontemi

 

 

 

 

 

72= 2.2.2.3.3= 23.32    şeklinde yazabiliriz.

ORTAK  KATLAR VE  BÖLENLER:

EN  KÜÇÜK ORTAK KAT (Ekok ):

Herhangi iki veya daha fazla  doğal sayının katları arasında en küçük olan sayıya en küçük ortak kat denir.

6 sayısının katlarını yazalım  :  6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …

8 sayısının katlarını yazalım  :  8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, …

Bu katlat arasındaki ortak olanlar ise ; 24 , 48 ,72,…. Şeklinde devam eder burada en küçük olan ise 24 sayısıdır.Bu sayıya 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katı( Ekok) denir.

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (Ebob):

24 ve 36 sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım

24 ün bölenleri = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

36 nın bölenleri = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Burada ortak olanlar = 1, 2, 3, 4, 6 ve 12  dir. En büyük olan ise 12 dir bu sayıya 24 ve 36 sayılarının en büyük ortak böleni denir.

ETKİNLİK:

1). 8 ile 24’ ün ortak bölenleri hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?

A ) 1, 2, 3, 4           B )  1, 2, 4, 8

C )  1, 2, 4, 6           D ) 2, 4, 6, 8

 

2) 6 ile 9’un 100’den küçük, en büyük ortak katı aşağıdakilerden hangisidir?

A ) 96         B ) 90            C )  76         D )  72

 

3) Bir tepsideki cevizler altışarlı ve  sekizerli gruplandığında 4 ceviz artmaktadır. Tepsideki cevizlerin sayısı 70 ile 80 arasında olduğuna göre bu tepside kaç tane ceviz vardır?

A )    74         B )  75           C )  76        D ) 77

4) 54 m ve 72 m uzunluklarındaki iki hortum eşit parçalara bölünmek isteniyor. Her bir parçanın uzunluğu metre cinsinden hangi seçenekteki gibi olabilir?

A ) 8           B)  12           C ) 14            D ) 18

5 ) Bir torbadaki fındıkları 4’er, 5’er ve 6’şar saydığımızda her seferinde 1 fındık artıyor.Sepette 130’dan az fındık olduğu biliniyor.En fazla kaç fındık vardır?

6) Her birinde  ayrı cins  zeytin  bulunan  üç tenekenin ağırlıkları sıra  ile 24 , 36 ve 48 kg’dır. Zeytinler hiç artmayacak şekilde ayrı ayrı ve eşit ölçüde mümkün olan en büyük kavanozlara doldurulmak isteniyor.

A) Her kavanoza  kaçar  kg  zeytin  konmalıdır? (12 kg)

B) Bu iş için kaç kavanoz gereklidir? (9 kavanoz)

7) 18 cm,12 cm  ve 6 cm boyutlarında dikdörtgenler prizması şeklindeki tuğlalar kullanılarak en  küçük  boyda  bir  küp  yapılması  isteniyor.

A) Küpün bir ayrıtının uzunluğu  kaç  cm olmalıdır? (36 cm)

B) Bu iş için kaç tuğla gereklidir? (36 tuğla)

8) Bir sepetteki yumurtalar  4’er ,  5’er  ve  6’şar  sayıldığında her seferde 2 yumurta artıyor. Sepette  en  az  kaç yumurta vardır? (62)

9) 24 m eninde ve 36 m boyunda bir bahçe var.Bu bahçenin alanı , eşit ve mümkün olan en büyük boyutta kare şeklindeki bölümlere ayrılmak isteniyor. Bu karelerin her biri kaçar m² olur? (144 m2)

10) Bir kasadaki kivilerin sayısı 4 tane arttırılırsa , beşerli , altışarlı ve  sekizerli  tam  gruplar yapılabiliyor. Bu  kasada  en  az  kaç  tane  kivi  vardır? (116)

FACEBOOK YORUMLARI

YORUMLAR

    Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.






    0 YORUM