Koordinat Sisteminde Öteleme-Yansıma-Dönme Hareketleri
KOORDİNAT SİSTEMİNDE ÖTELEME-YANSIMA DÖNME A ) ÖTELEME : Koordinat sisteminde herhangi şeklin bulunduğu yerden başka bir noktaya taşınmasına öteleme hareketi denir.Bu öteleme yukarı aşağı sağa ve sola şeklindedir. Örnek : ABCD Yamuğunu 8 birim sola ve 5 birim aşağıya öteleyelim. Örnek : Köşe noktaları A ( ─5 , ─4 ) , B (─1 , ─4 […]

KOORDİNAT SİSTEMİNDE ÖTELEME-YANSIMA DÖNME
A ) ÖTELEME : Koordinat sisteminde herhangi şeklin bulunduğu yerden başka bir noktaya taşınmasına öteleme hareketi denir.Bu öteleme yukarı aşağı sağa ve sola şeklindedir.
Örnek : ABCD Yamuğunu 8 birim sola ve 5 birim aşağıya öteleyelim.
Örnek : Köşe noktaları A ( ─5 , ─4 ) , B (─1 , ─4 ) , C (─3 , ─2 ) , D (─5 ,─2) olan şeklin 4 birim sağa ve 5 birim yukarıya ötelemesini bulalım.
Sağa ötelendiğinde x ekseni üzerinde artırılacak ve yukarı doğru ötelendiği için y ekseni üzerinde yine artırılacaktır.
A noktası için : ─5 + 4 = ─1 ve ─4 + 5 = +1 buradan A’ (─1 , +1 )
B noktası için : ─1 + 4 = +3 ve ─4 + 5 = +1 buradan B’ (+3 , +1 )
C noktası için : ─3 + 4 = +1 ve ─2 + 5 = +3 buradan C’ (+1 , +3 )
D noktası için : ─5 + 4 = ─1 ve ─2 + 5 = +3 buradan D’ (─1 , +3 )
Şeklinde bulunabilir
B ) YANSIMA : Koordinat sisteminde yansıma hareketi şeklin ikiye katlanarak karşı tarafında benzerini oluşturma hareketidir.
x-Eksenine göre Yansıma : Bir A( x ,y ) noktasının x-eksenine göre yansıması, y nin işaretinin değiştirilmesi , x in işaretinin aynı kalması demektir. Yani;
A ( x , y ) ——— A’ ( x , ─y ) olur.
Örnek : Köşe noktaları, A (2 , ─4 ) ; B ( 6 , ─4 ) ; C (4 , ─1 ) ; D (1 , ─2 ) olan şeklin x-eksenine göre yansıması altındaki görüntüsünü bulalım?
A (2 , ─4 ) ——- A’ (2 , +4 )
B ( 6 , ─4 ) ——- B’ ( 6 , + 4 )
C (4 , ─1 ) ——— C’ (4 , +1 )
D (1 , ─2 ) ——— D’ (1 , +2 ) şeklinde bulunur. Yani şekil üzerinde gösterirsek ;
y-Eksenine Göre Yansıma : Bir A( x ,y ) noktasının x-eksenine göre yansıması , x in işaretinin değiştirilmesi , y in işaretinin aynı kalması demektir. Yani;
A ( x , y ) A’ (─x , y ) olur.
Örnek : Köşe noktaları, A (2 , ─4 ) ; B ( 6 , ─4 ) ; C (4 , ─1 ) ; D (1 , ─2 ) olan şeklin y-eksenine göre yansıması altındaki görüntüsünü bulalım?
A (2 , ─4 ) ——— A’ (─2 , ─4 )
B ( 6 , ─4 ) ——— B’ ( ─6 , ─4 )
C (4 , ─1 ) ——— C’ ( ─4 , ─1 )
D (1 , ─2 ) ——— D’ (─1 , ─2 ) şeklinde bulunur. Yani şekil üzerinde gösterirsek ;
B ) DÖNDÜRME : Koordinat düzleminde Bir A (x, y) noktasının orijin etrafında; Saatin dönme yönünde 90° dönmesi sonucu koordinatları
(x, y) ——— (y , – x)
Saatin dönme yönünde (veya tersi yönde) 180° dönmesi sonucu koordinatları
(x, y) ——— (─x , – y)
Saatin dönme yönünde 270° dönmesi sonucu koordinatları
(x, y) ——— ( ─y , x)
Saatin dönme yönünde (veya tersi yönde) 360° dönmesi sonucu koordinatları
(x , y) ——— ( x , y )
NOT :
Saatin dönme yönünün tersi yönünde 90° dönmesi = Dönme yönünde 270o
Saatin dönme yönünün tersi yönünde 180° dönmesi = Dönme yönünde 180o
Saatin dönme yönünün tersi yönünde 270° dönmesi = Dönme yönünde 90o
PRATİK YOL
A( +4 , +6 ) noktasının orjin etrafında döndürülmüş halini bulmak için x ve y nin ters işaretlerini çapraz olarak yazalım,
BENZER HABERLER
FACEBOOK YORUMLARI
YORUMLAR
Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.